PROYECTO

 TIPOLOGIA (CONEXO)

Se cumple que si  es un espacio topológico conexo, cualquier espacio  homeomorfo  a él

también lo será. Esta propiedad nos da una caracterización muy útil de los conjuntos

conexos:  es un conjunto conexo si y solamente si para toda función  continua, se

cumple que  es una función constante, donde a  se le dota de la topología discreta.

Otra propiedad interesante de los conjuntos conexos es la siguiente: Si  es una familia de

espacios topólogicos conexos (con  un conjunto de índices de cualquier  cardinalidad ),

entonces  también es conexo, donde  es la topología producto.

Por último, si  no es conexo, es decir, si existen abiertos  disjuntos no vacíos tales

que su unión es , es fácil ver que cada abierto será el complemento del otro, luego serán

complementos de un abierto, y por ende, serán cerrados. Es decir, serán conjuntos  clopen .

Por esto, otra manera de caracterizar la conexidad es decir:  será conexo si y sólo si los

únicos clopen son  y el vacío (donde ambos conjuntos son siempre clopen).

¿Qué es una topología y cuáles son sus características?

Una topología de red es la disposición de una red, incluyendo sus nodos y líneas

de conexión. Hay dos formas de definir la geometría de la red: la topología física y

la topología lógica (o de señal). La topología física de una red es la disposición

geométrica real de las estaciones de trabajo.

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